已知函数在（为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．（1）求实数的取值范围；（2）记函数的...

已知函数在（为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．

（1）求实数的取值范围；

（2）记函数的两个零点为，，证明：．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数在（为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．

（1）求实数的取值范围；

（2）记函数的两个零点为，证明：．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若函数在（为自然对数的底）时取得极值，且函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，，为自然对数的底数.

（1）当时，证明：函数只有一个零点；

（2）若函数存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数 （，为自然对数的底数，）.

（1）若函数仅有一个极值点，求实数的取值范围；

（2）证明：当时，有两个零点（）.且满足.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（其中， 为自然对数的底数， …）．

（1）若函数仅有一个极值点，求的取值范围；

（2）证明：当时，函数有两个零点， ，且．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（其中， 为自然对数的底数， …）．

（1）若函数仅有一个极值点，求的取值范围；

（2）证明：当时，函数有两个零点， ，且．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（、为常数），在时取得极值．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）数列满足（且），，数列的前项和为，

求证：（,是自然对数的底）．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数（其中为自然对数的底数，）．

（1）若仅有一个极值点，求的取值范围；

（2）证明：当时，有两个零点，且．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数有两个极值点，其中为常数， 为自然对数的底数.

（1）求实数的取值范围；

（2）证明： .

高三数学解答题困难题查看答案及解析