计算:______.
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据2010年第6次全国人口普查主要数据公报,我国境内总人口为1339724852人,与2000年第5次全国人口普查相比,10年增加了7390万人.则这10年的年平均增长率是______(精确到0.00001).
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设是单位圆的一条弦.若的面积恰好等于以为边的正方形的面积,则______(精确到0.001度).
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在区域中,所能含的圆的最大半径为______.
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已知函数与函数的图像交于点,过分别作轴,轴,垂足分别为、.则四边形的面积为______(精确到0.0001).
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当、取遍所有实数时,的最小值是______.
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设椭圆()的右顶点为.如果椭圆上存在一点使得(为坐标原点),则的取值范围是______.
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一个六位数(、、可以相同)是完全平方数.则所有这样的六位数为______.
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如图,在等腰中,,为斜边上的一动点,联结,作,垂足为.求的最小值.
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已知是一个首项为9、公差为7的等差数列.
(1)证明:数列中有无穷多项是完全平方数;
(2)数列中第100个完全平方数是第几项?
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(1)构造一个元素都是整数的矩阵,使得其每一行的和与每一列的和这四个数是互不相同的完全平方数;(2)构造一个元素都是整数的矩阵,使得其每一行的和与每一列的和这六个数是互不相同的完全平方数;(3)构造一个元素都是整数的矩阵,使得其每一行的和与每一列的和这八个数是互不相同的完全平方数.
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在平面直角坐标系上,已知点,,是平面上的一个动点,设,,满足.
(1)求的取值范围;
(2)求点的轨迹,并画出它的图像.
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设数列的通项公式是(表示不超过实数的最大整数).
(1)证明:、、、、都是数列的项;
(2)是否是数列的项,证明你的结论;
(3)证明:有无穷多个2的正整数幂是数列的项.
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