在平面直角坐标系上，已知点
，
，
是平面上的一个动点，设
，
，满足
.
（1）求
的取值范围；
（2）求点的轨迹，并画出它的图像.
高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系上，已知点，，是平面上的一个动点，设，，满足.
（1）求的取值范围；
（2）求点的轨迹，并画出它的图像.
高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系上，已知点，，是平面上的一个动点，设，，满足.
（1）求的取值范围；
（2）求点的轨迹，并画出它的图像.
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已知点
，平面直角坐标系上的一个动点
满足
．设动点
的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）点
是曲线上的任意一点，
为圆
的任意一条直径，求
的取值范围；
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本题满分12分）
在直角坐标平面内，已知点
，动点
满足
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
作直线
与轨迹交于
两点，线段
的中点为
,轨迹的右端点为点N，求直线MN的斜率
的取值范围.
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已知点
是平面直角坐标系中的动点，
，
，在
中，
.
(Ⅰ) 求点
的轨迹
的方程及求的周长的取值范围；
(Ⅱ) 直线
与轨迹的另一交点为
，求
的取值范围.
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在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（1，0），动点P满足：
•
=m（|
•
|2﹣
2），求动点P的轨迹方程，并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型．
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在平面直角坐标系
中,已知函数
的图像与直线
相切,其中
是自然对数的底数.
(1)求实数
的值；
(2)设函数
在区间
内有两个极值点.
①求实数的取值范围；
②设函数
的极大值和极小值的差为,求实数的取值范围 .
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在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
为动点，且直线
与直线
的斜率之积为
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设过点
的直线
与曲线相交于不同的两点，
.若点
在
轴上，且
，求点的纵坐标的取值范围.
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已知点
，平面直角坐标系上的一个动点
满足
．设动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）已知点
是曲线上的两个动点，若
(
是坐标原点)，试证明：原点到直线
的距离是定值．
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在平面直角坐标系中，已知直线
与点
，若直线上存在点
满足
，(
为坐标原点)，则实数
的取值范围是 .
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