设椭圆（）的右顶点为.如果椭圆上存在一点使得（为坐标原点），则的取值范围是______.

设椭圆（）的右顶点为.如果椭圆上存在一点使得（为坐标原点），则的取值范围是______.

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设点，分别为椭圆：的左右顶点，若在椭圆上存在异于点，的点，使得，其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是　　　　　　　 ．

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已知椭圆的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为.

(1)求椭圆的方程；　　

(2)设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的焦点在原点，左焦点，左顶点，上顶点，的周长为，的面积为.

（I）求椭圆的标准方程；

（II）是否存在与椭圆交于两点的直线使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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设椭圆E： （）过，两点，为坐标原点，

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在说明理由．

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设椭圆过（2，） ，(,1)两点，为坐标原点。

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在说明理由。

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已知椭圆.

（Ⅰ）若，求椭圆的离心率及短轴长；

（Ⅱ）如存在过点，且与椭圆交于两点的直线，使得以线段为直径的圆恰好通过坐标原点，求的取值范围.

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