已知椭圆的焦点在原点，左焦点，左顶点，上顶点，的周长为，的面积为.（I）求椭圆的标准方程；...

已知椭圆的焦点在原点，左焦点，左顶点，上顶点，的周长为，的面积为.

（I）求椭圆的标准方程；

（II）是否存在与椭圆交于两点的直线使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆：的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若不经过点的直线：与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若不经过点的直线：与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上, 的中心和的顶点均为原点,且椭圆经过点, ,抛物线过点.

（Ⅰ）求、的标准方程;

（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件:

①过的焦点;②与交不同两点、且满足.

若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上, 的中心和的顶点均为原点,且椭圆经过点, ,抛物线过点.

（Ⅰ）求、的标准方程;

（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件:

①过的焦点;②与交不同两点、且满足.

若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上， 的中心和的顶点均为原点，平面上四个点， ， ， 中有两个点在椭圆上，另外两个点在抛物线上.

（1）求的标准方程；

（2）是否存在直线满足以下条件：①过的焦点；②与交于两点，且以为直径的圆经过原点.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点为，为上顶点，为坐标原点，若△的面积为，且椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在直线交椭圆于，两点， 且使点为△的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析