山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知命题：，则是(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
椭圆的长轴长为(　　 )
A. 4　　 B. 6　　 C. 10　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的焦点坐标是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. (,0)　　 D. (0,)

难度: 简单查看答案及解析
已知两条直线,平行,则(　　 )
A. -1　　 B. 2　　 C. 0或-2　　 D. -1或2

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调减区间是(　　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的一个顶点是，其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程(　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设则是的（　　）
A. 既不充分也不必要条件　　 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件　　 D. 充分而不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
若函数f(x)= f′(-1)x2-2x+3,则f′(-1)的值为　(　　)
A. 0　　 B. -1　　 C. 1　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积 (单位：cm3）为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知三个不同的平面，两条不同的直线，则下列命题正确的是(　　 )
A. 若则
B. 若则
C. 若则平行或相交
D. 若则

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线（a>0，b>0）的渐近线与圆相交，则双曲线的离心率的取值范围是　
A．（1，3）　　　　　　　 B．（，+∞）
C．（1，）　　　　 D．（3，+∞）

难度: 简单查看答案及解析
已知为上的可导函数,且,均有,则有(　　)
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

双曲线上的一点到一个焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离为　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
函数在上为减函数，则a的取值范围是__________.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆的圆心坐标为，且被直线截得的弦长为，则圆的方程为___________.

难度: 简单查看答案及解析
过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则　　　　　　　　　　　　　　　。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知命题方程所表示的图形是焦点在轴上的椭圆；命题方程有实根，又为真，为真，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数,在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程有三个根,求的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形为菱形，，平面，，∥，为中点.
(1)求证：∥平面；
(2)若为线段上的点，当三棱锥的体积为时，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆和直线
(1)不论取什么值,直线恒过定点，求出该定点并判断直线和圆的位置关系;
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）设是的极值点，求的值并求的单调区间；
（2）若不等式在恒成立，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆连接椭圆的两个焦点和短轴的两个端点得到的四边形是正方形，正方形的边长为。
(1)求椭圆的方程;
(2)设，过焦点且斜率为的直线与椭圆交于两点，使得，求实数的取值范围。

难度: 困难查看答案及解析