↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 11 题，多选题 1 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 3 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 已知复数，为虚数单位，则的实部为（　　 ）

    A.1 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知锐角满足，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 国庆70周年庆典磅礴而又欢快的场景，仍历历在目.已知庆典中某省的游行花车需要用到某类花卉，而该类花卉有甲、乙两个品种，花车的设计团队对这两个品种进行了检测.现从两个品种中各抽测了10株的高度，得到如下茎叶图.下列描述正确的是（　　 ）

    A.甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，且甲品种比乙品种长的整齐

    B.甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，但乙品种比甲品种长的整齐

    C.乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，且乙品种比甲品种长的整齐

    D.乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，但甲品种比乙品种长的整齐

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆直线，则“”是“上恰有两个不同的点到的离为1”的（　　 ）

    A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数且）在R上既是奇函数,又是减函数,则的图象是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知双曲线的右焦点为，点，为双曲线左支上的动点，且周长的最小值为16，则双曲线的离心率为（　　 ）

    A.2 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知，，，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到，然后两边同时求导得，于是，用此法探求的递减区间为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 淮北市第一次模拟考试理科共考语文、数学、英语、物理、化学、生物六科，安排在某两日的四个半天考完，每个半天考一科或两科.若语文、数学、物理三科中任何两科不能排在同一个半天，则此次考试不同安排方案的种数有（　　 ）（同一半天如果有两科考试不计顺序）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等差数列满足，则的最大值为（　　 ）

    A. B.20 C.25 D.100

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知集合，，则

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

多选题 共 1 题

  1. 关于函数，下列说法正确的是（　　 ）

    A.函数以为周期且在处取得最大值

    B.函数以为周期且在区间单调递增

    C.函数是偶函数且在区间单调递减

    D.将的图像向右平移1个单位得到

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在边长为2的正中，为中点，则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 从抛物线图象上一点作抛物线准线的垂线，垂足为，且，设为抛物线的焦点，则的面积为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数，则满足的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球所得两个截面圆的半径分别为1和2，二面角的平面角为，则球的表面积等于______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知的面积为，且.

    （1）求的值；

    （2）若角成等差数列，求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在直角梯形（如图1），，，，，为线段中点.将沿折起，使平面平面，得到几何体（如图2）.

    （1）求证：平面；

    （2）求与平面所成角的正弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和，等比数列的公比，且，是和的等差中项.

    （1）求和的通项公式；

    （2）令，的前项和记为，若对一切成立，求实数的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有着“中国碳谷”之称的安徽省淮北市，名优特产众多，其中“塔山石榴”因其青皮软籽、籽粒饱满、晶莹剔透、汁多味甘而享誉天下.现调查表明，石榴的甜度与海拔、日照时长、昼夜温差有着极强的相关性，分别用表示石榴甜度与海拔、日照时长、温差的相关程度，并对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，再用综合指标的值评定石榴的等级，若则为一级；若则为二级；若则为三级.近年来，周边各地市也开始发展石榴的种植，为了了解目前石榴在周边地市的种植情况，研究人员从不同地市随机抽取了12个石榴种植园，得到如下结果：

    种植园编号

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    种植园编号

    G

    H

    I

    J

    K

    L

    （1）若有石榴种植园120个，估计等级为一级的石榴种植园的数量；

    （2）在所取样本的二级和三级石榴种植园中任取2个，表示取到三级石榴种植园的数量，求随机变量的分布列及数学期望.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆过点离心率为.

    （1）求的方程；

    （2）如图，若菱形内接于椭圆，求菱形面积的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，，是的导函数.

    （1）若，求在处的切线方程；

    （2）若在可上单调递增，求的取值范围；

    （3）求证：当时在区间内存在唯一极大值点.

    难度: 困难查看答案及解析