已知函数,
,
是
的导函数.
(1)若,求
在
处的切线方程;
(2)若在
可上单调递增,求
的取值范围;
(3)求证:当时
在区间
内存在唯一极大值点.
高三数学解答题困难题
已知函数.
(I)若,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)若函数的图象在点
处的切线的倾斜角为
,对于任意的
,函数
是
的导函数)在区间
上总不是单调函数,求
的取值范围。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)若,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为
,对于任意的
,函数
是
的导函数)在区间
上总不是单调函数,求
的取值范围;
(Ⅲ)求证:.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,设函数
,求函数
的单调区间和极值;
(2)设是
的导函数,若
对任意的
恒成立,求
的取值范围;
(3)若,
,求证:
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)若函数在区间
上单调递增,求
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求
的单调递增区间;
(Ⅱ)求证:曲线总有斜率为
的切线;
(Ⅲ)若存在,使
成立,求
的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数(
).
(Ⅰ)当时,求
的图象在
处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在
上有两个零点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数的图象与
轴有两个不同的交点
,且
,
求证:(其中
是
的导函数).
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数,其中常数
.
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)当时,若函数
有三个不同的零点,求
的取值范围;
(3)设定义在上的函数
在点
处的切线方程为
,当
时,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”,请你探究当
时,函数
是否存在“类对称点”,若存在,请最少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数,
(
为常数),直线
与函数
、
的图象都相切,且
与函数
图象的切点的横坐标为
.
(1)求直线的方程及
的值;
(2)若 [注:
是
的导函数],求函数
的单调递增区间;
(3)当时,试讨论方程
的解的个数.
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(本小题共14分)已知函数其中常数
.
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)当时,若函数
有三个不同的零点,求m的取值范围;
(3)设定义在D上的函数在点
处的切线方程为
当
时,若
在D内恒成立,则称P为函数
的“类对称点”,请你探究当
时,函数
是否存在“类对称点”,若存在,请最少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数在
单调递增,其中
.
(1)求的值;
(2)若,当
时,试比较
与
的大小关系(其中
是
的导函数),请写出详细的推理过程;
(3)当时,
恒成立,求
的取值范围.
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