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本卷共 20 题,其中:
填空题 11 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 11 题
  1. 已知直线l的一个方向向量的坐标是,则直线l的倾斜角为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 己知的增广矩阵是,则此方程组的解是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 行列式的代数余子式的值为________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知的三个顶点分别为,则边上的中线所在直线的方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直线的方程为,直线的方程为,则两直线的夹角是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 用数学归纳法证明“”时,由不等式成立,推证时,则不等式左边增加的项数共__项

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 执行如图所示的程序框图,若输入的值是6,则输出的值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若圆的方程为,且两点中的一点在圆的内部,另一点在圆的外部,则的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,且存在,则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线过点且与轴交于点,直线过点且与轴交于点,若,且,则点的轨迹方程为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示,是边长为4的等边三角形,点是以点为圆心、3为半径的圆上的任意一点,则的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 关于直线的对称点的坐标是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若位于轴上方、且到点的距离的平方和为18的点的轨迹为曲线,点的坐标为,则“”是“点在曲线上”的(   )

    A..充分不必要条件 B..必要不充分条件

    C..充要条件 D.既非充分又非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在圆内,过点的最长弦和最短弦分别是,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对数列,若对任意的正整数,都有,则称,…为区间套.下列选项中,可以构成区间套的数列是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知两条直线

    ,当为何值时直线分别有下列关系?

    (1) ; (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在直角中,是直角,顶点的坐标分别为,圆的外接圆.

    (1)求圆的方程;

    (2)求过点且与圆相切的直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是不平行的两个向量,是实数,且).

    (1)用表示

    (2)若,记,求及其最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列中,,且对任意,都有

    (1)计算,由此推测的通项公式,并用数学归纳法证明;

    (2)若),求无穷数列的前项之和的最大项.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知点是曲线上的动点,延长是坐标原点)到,使得,点的轨迹为曲线

    (1)求曲线的方程;

    (2)若点分别是曲线的左、右焦点,求的取值范围;

    (3)过点且不垂直轴的直线与曲线交于两点,求面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析