已知直线l的一个方向向量的坐标是,则直线l的倾斜角为______.
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己知的增广矩阵是,则此方程组的解是________.
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行列式中的代数余子式的值为________
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已知的三个顶点分别为,,,则边上的中线所在直线的方程为______.
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已知直线的方程为,直线的方程为,则两直线与的夹角是______.
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用数学归纳法证明“”时,由不等式成立,推证时,则不等式左边增加的项数共__项
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执行如图所示的程序框图,若输入的值是6,则输出的值是______.
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若圆的方程为,且,两点中的一点在圆的内部,另一点在圆的外部,则的取值范围是______.
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若,且存在,则实数的取值范围是______.
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已知直线过点且与轴交于点,直线过点且与轴交于点,若,且,则点的轨迹方程为______.
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如图所示,是边长为4的等边三角形,点是以点为圆心、3为半径的圆上的任意一点,则的取值范围是______.
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已知两条直线
,当为何值时直线与分别有下列关系?
(1)⊥ ; (2)∥
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在直角中,是直角,顶点,的坐标分别为,,圆是的外接圆.
(1)求圆的方程;
(2)求过点且与圆相切的直线的方程.
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已知,是不平行的两个向量,是实数,且().
(1)用,表示;
(2)若,,,记,求及其最小值.
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在数列中,,且对任意,都有.
(1)计算,,,由此推测的通项公式,并用数学归纳法证明;
(2)若(),求无穷数列的前项之和与的最大项.
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已知点是曲线:上的动点,延长(是坐标原点)到,使得,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点,分别是曲线的左、右焦点,求的取值范围;
(3)过点且不垂直轴的直线与曲线交于,两点,求面积的最大值.
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