在直角中,是直角,顶点,的坐标分别为,,圆是的外接圆.
(1)求圆的方程;
(2)求过点且与圆相切的直线的方程.
高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,设的顶点分别为,圆是的外接圆,直线的方程是.
(1)求圆的方程;
(2)证明:直线与圆相交;
(3)若直线被圆截得的弦长为3,求的方程.
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已知平面直角坐标系中O是坐标原点,,圆是的外接圆,过点(2,6)的直线为。
(1)求圆的方程;
(2)若与圆相切,求切线方程;
(3)若被圆所截得的弦长为,求直线的方程。
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(本小题满分16分)如图,平面直角坐标系中,和为等腰直角三角形,,设和的外接圆圆心分别为.
(Ⅰ)若圆M与直线相切,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线截圆N所得弦长为4,求圆N的标准方程;
(Ⅲ)是否存在这样的圆N,使得圆N上有且只有三个点到直线的距离为,若存在,求此时圆N的标准方程;若不存在,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,己知点,,,分别为线段,上的动点,满足.
(1)若点恰好与点重合,求半径为且与直线相切于点的圆的方程;
(2)设,求证:的外接圆恒过定点(异于原点).
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在平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆,直线的方程是,
(1)求圆M的方程;
(2)证明:直线与圆M相交;
(3)若直线被圆M截得的弦长为3,求直线的方程.
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在平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆,直线的方程是,
(1)求圆M的方程;
(2)证明:直线与圆M相交;
(3)若直线被圆M截得的弦长为3,求直线的方程.
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