在平面直角坐标系中，设的顶点分别为，圆是的外接圆，直线的方程是.（1）求圆的方程；（2）证...

在平面直角坐标系中，设的顶点分别为，圆是的外接圆，直线的方程是.

（1）求圆的方程；

（2）证明：直线与圆相交；

（3）若直线被圆截得的弦长为3，求的方程．

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在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆，直线的方程是，

（1）求圆M的方程；

（2）证明：直线与圆M相交；

（3）若直线被圆M截得的弦长为3，求直线的方程．

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在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆，直线的方程是，

（1）求圆M的方程；

（2）证明：直线与圆M相交；

（3）若直线被圆M截得的弦长为3，求直线的方程．

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在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆，直线的方程是，

（1）求圆M的方程；

（2）证明：直线与圆M相交；

（3）若直线被圆M截得的弦长为3，求直线的方程．

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在平面直角坐标系中，的两个顶点、的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点是的重心，轴上一点满足，且.

（1）求的顶点的轨迹的方程；

（2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点、,当时，求与的关系，并证明直线过定点.

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在平面直角坐标系中，MBC顶点的坐标为A(-1，2)，B(1，4)，C(3，2).

(1)求ΔABC外接圆E的方程；

(2)若直线经过点(0，4)，且与圆E相交所得的弦长为，求直线的方程；

(3)在圆E上是否存在点P，满足，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知点，，分别为线段，上的动点，且满足.

（1）若，求直线的方程；

（2）证明：的外接圆恒过定点（异于原点）．

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左右顶点分别是，为直线上一点（点在轴的上方），直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.

（1）若的面积是的面积的，求直线的方程；

（2）设直线与直线的斜率分别为，求证：为定值；

（3）若的延长线交直线于点，求线段长度的最小值.

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左右顶点分别是，为直线上一点（点在轴的上方），直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.

（1）若的面积是的面积的，求直线的方程；

（2）设直线与直线的斜率分别为，求证：为定值.

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