如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左右顶点分别是，为直线上一点（点在轴的上方），直线与椭圆的...

如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左右顶点分别是，为直线上一点（点在轴的上方），直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.

（1）若的面积是的面积的，求直线的方程；

（2）设直线与直线的斜率分别为，求证：为定值；

（3）若的延长线交直线于点，求线段长度的最小值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左右顶点分别是，为直线上一点（点在轴的上方），直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.

（1）若的面积是的面积的，求直线的方程；

（2）设直线与直线的斜率分别为，求证：为定值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（题文）在平面直角坐标系中，椭圆的长轴长，短轴长．

(1)求椭圆的方程；

(2)记椭圆的左右顶点，分别过作轴的垂线交直线于点，为　　　　　　　　　　　　　　　　 椭圆上位于轴上方的动点，直线，分别交直线于点，．

(i)当直线的斜率为2时，求的面积；

(ii)求的最小值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于的任意一点，直线交于点.

①设直线的斜率为，直线的斜率为，求证： 为定值；

②设过点垂直于的直线为 ，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在x轴的上方，直线与分别交直线：于点、.

（1）若点，求椭圆的方程及△ABC的面积；

（2）若为动点，设直线与的斜率分别为、.

①试问是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；

②求△AEF的面积的最小值.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在x轴的上方，直线与分别交直线：于点、.

（1）若点，求椭圆的方程及△ABC的面积；

（2）若为动点，设直线与的斜率分别为、.

①试问是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；

②求△AEF的面积的最小值.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为，且与双曲线共顶点．为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点的坐标为，求过、、三点的圆的方程；

（3）若，且，求的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，且经过点，，，，为椭圆的四个顶点（如图），直线过右顶点且垂直于轴．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）为上一点（轴上方），直线，分别交椭圆于，两点，若，求点的坐标．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析