在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，...

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在直角坐标系xOy中,设椭圆C:(a＞b＞0)的左、右两个焦点分别为F₁、F₂.过右焦点F₂且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个交点为M(,1).

(1)求椭圆C的方程;

(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),直线BF₂交椭圆C于另一点N,求△F₁BN的面积.

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 (a＞b＞0) 的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C．若，则该椭圆的离心率为______．

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 (a＞b＞0) 的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C．若，则该椭圆的离心率为______．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，A₁、 A₂、B₁、B₂为椭圆的四个顶点， F为其右焦点，直线A₁B₂与直线B₁F相交于点T  ，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为________________.

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（14分）在直角坐标系xoy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂，F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且。

（1）求C₁的方程；

（2）平面上的点N满足，直线∥MN，且与C₁交于A、B两点，若，求直线的方程。

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