如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
（a＞b＞0）的右焦点为F，上下顶点分别为A，B，直线BF交椭圆于C点，且
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若P点是椭圆上弧AC上动点，四边形APCB面积的最小值为
，求椭圆的方程．
（a＞b＞0）的右焦点为F，上下顶点分别为A，B，直线BF交椭圆于C点，且
．（1）求椭圆的离心率；
（2）若P点是椭圆上弧AC上动点，四边形APCB面积的最小值为
，求椭圆的方程． 高二数学解答题中等难度题
（a＞b＞0）的右焦点为F，上下顶点分别为A，B，直线BF交椭圆于C点，且．，求椭圆的方程． 高二数学解答题中等难度题
（a＞b＞0）的右焦点为F，上下顶点分别为A，B，直线BF交椭圆于C点，且．，求椭圆的方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若
，则直线CD的斜率为（ ）
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在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，且椭圆
的离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的上下顶点分别为
,
是椭圆上异于的任一点,直线
分别交
轴于点
,证明:
为定值,并求出该定值；
(3)在椭圆上，是否存在点
，使得直线
与圆
相交于不同的两点
，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.
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的左右两个焦点分别为F1、F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为
．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
（a＞b＞0）的两焦点分别为F1（
，0），F2（
，0），且经过点（
，
）．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线
CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2k3k4．
①求k1k2的值；
②求OB2+OC2的值．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．
（1）已知椭圆的离心率为
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
（2）已知△
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．
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已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆
，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则
，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为
．双曲线的离心率为e，则有________．
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已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为．双曲线的离心率为e，则有________．
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在直角坐标系
中，已知椭圆
的上下两个焦点分别为
，且
，椭圆过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设椭圆的一个顶点为
，直线
交椭圆于另一个点
，求
的面积．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
离心率是
，焦点到相应准线的距离是3．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q．
①求证：AP，AQ斜率的积是定值；
②设AP，AQ分别与椭圆交于点M，N，求证：直线MN过定点．
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