如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
（a＞b＞0）的两焦点分别为F1（
，0），F2（
，0），且经过点（
，
）．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线
CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2k3k4．
①求k1k2的值；
②求OB2+OC2的值．
高二数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆（a＞b＞0）的两焦点分别为F1（，0），F2（，0），且经过点（，）．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线
CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2k3k4．
①求k1k2的值；
②求OB2+OC2的值．
高二数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆（a＞b＞0）的两焦点分别为F1（，0），F2（，0），且经过点（，）．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线
CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2k3k4．
①求k1k2的值；
②求OB2+OC2的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（a＞b＞0）的右焦点为F，上下顶点分别为A，B，直线BF交椭圆于C点，且
．
，求椭圆的方程．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点（在x轴上方），连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，且PF1＝3F1Q，若PF2垂直于x轴，则椭圆C的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若
，则直线CD的斜率为（ ）
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
： 
的左，右焦点分别为
， 
.点
是椭圆在
轴上方的动点，且△
的周长为16.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
到△三边的距离均相等.
①当
时，求点的坐标；
②求证：点在定椭圆上.
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（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且点P（0，1）在C上．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆
，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则
，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为
．双曲线的离心率为e，则有________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为．双曲线的离心率为e，则有________．
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，且
．
的取值范围；
取最小值时，求椭圆的方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且AB＝8，BC＝6，其中A（－4，0）、B（4，0）
（1）若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程；
（2）若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程；
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