已知平面直角坐标系中O是坐标原点，，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线为。（1）求圆的方程...

已知平面直角坐标系中O是坐标原点，，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线为。

（1）求圆的方程；

（2）若与圆相切，求切线方程；

（3）若被圆所截得的弦长为，求直线的方程。

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如图，在平面直角坐标系中，己知点，，，分别为线段，上的动点，满足.

（1）若点恰好与点重合，求半径为且与直线相切于点的圆的方程；

（2）设，求证：的外接圆恒过定点（异于原点）.

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在平面直角坐标系中，已知点A(-4，2)是Rt△的直角顶点，点O是坐标原点，点B在x轴上.

(1)求直线AB的方程;

(2)求△OAB的外接圆的方程.

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在平面直角坐标系中，已知点，，分别为线段，上的动点，且满足.

（1）若，求直线的方程；

（2）证明：的外接圆恒过定点（异于原点）．

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在平面直角坐标系中，设的顶点分别为，圆是的外接圆，直线的方程是.

（1）求圆的方程；

（2）证明：直线与圆相交；

（3）若直线被圆截得的弦长为3，求的方程．

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在矩形中，以所在直线为轴，以中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点的坐标为，E、F为的两个三等分点，和交于点，的外接圆为⊙．

（1）求证：；

（2）求⊙的方程；

（3）设点，过点P作直线与⊙交于M，N两点，若点M恰好是线段PN的中点，求实数的取值范围．

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已知圆C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，若直线与圆C相切.

求（1）圆C的直角坐标方程；（2）实数k的值.

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平面直角坐标系中，已知椭圆，抛物线的焦点是的一个顶点，设是上的动点，且位于第一象限，记在点处的切线为.

（1）求的值和切线的方程（用表示）

（2）设与交于不同的两点，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点.

（i）求证：点在定直线上;

（ii）设与轴交于点，记的面积为，的面积为，求的最大值.

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，它在点处的切线为直线l.

(1)求直线l的直角坐标方程；

(2)设直线l与的交点为P1,P2,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

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