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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 5 题,解答题 9 题
简单题 13 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 在等比数列中,,则(   )

    A. B.3 C. D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线的倾斜角为,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列满足,则数列的前5项和(   )

    A.15 B.28 C.45 D.66

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题正确的是(   )

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若关于x,y的方程组无解,则(   )

    A. B. C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知a,b为不同的直线,为平面,则下列命题中错误的是(   )

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. .若,直线不通过( )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知等差数列前n项的和为,则(   )

    A.25 B.26 C.27 D.28

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,三棱柱中,侧棱底面ABC,,则异面直线所成角的余弦值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,已知a,b,c分别为所对的边,且a,b,c成等差数列,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 水平放置的,用斜二测画法作出的直观图是如图所示的,其中,则绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知底面半径为1,体积为的圆柱,内接于一个高为圆锥(如图),线段AB为圆锥底面的一条直径,则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为(   )

    A.8 B. C. D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 关于直线的对称点的坐标为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等比数列中,若,则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的等比中项,则最小值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在四面体ABCD中,平面ABC,,若四面体ABCD的外接球的表面积为,则四面体ABCD的体积为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在四面体中,平面ABC,,若四面体ABCD的外接球的表面积为,则四面体ABCD的体积为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知直线

    (1)若互相垂直,求实数的值;

    (2)若互相平行,求与间的距离,

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知不等式的解集为.

    (1)求实数a,b的值;

    (2)解不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北的方向上,仰角为,行驶4km后到达B处,测得此山顶在西偏北的方向上.

    (1)求此山的高度(单位:km);

    (2)设汽车行驶过程中仰望山顶D的最大仰角为,求

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在边长为2菱形ABCD中,,且对角线AC与BD交点为O.沿BD将折起,使点A到达点的位置.

    (1)若,求证:平面ABCD;

    (2)若,求三棱锥体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;已知

    (1)求角B的大小;

    (2)若外接圆的半径为2,求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列是等差数列,其前n项和为;数列是等比数列,公比大于0,其前项和为.已知

    (1)求数列和数列的通项公式;

    (2),求正整数n的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设数列是等差数列,其前n项和为;数列是等比数列,公比大于0,其前项和为.已知

    (1)求数列和数列的通项公式;

    (2)设数列的前n项和为,若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知点,圆

    (1)求过点M的圆的切线方程;

    (2)若直线与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知圆C过点,圆心在直线上.

    (1)求圆C的方程;

    (2)过圆O1:上任一点P作圆C的两条切线,切点分别为Q,T,求四边形PQCT面积的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析