已知底面半径为1，体积为的圆柱，内接于一个高为圆锥（如图），线段AB为圆锥底面的一条直径，...

已知底面半径为1，体积为的圆柱，内接于一个高为圆锥（如图），线段AB为圆锥底面的一条直径，则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为（　　 ）

A.8 B. C. D.4

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

（12分）一个圆锥，它的底面直径和高均为.

（1）求这个圆锥的表面积和体积.

（2）在该圆锥内作一内接圆柱，当圆柱的底面半径和高分别为多少时，它的侧面积最大？最大值是多少？

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如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为，，分别是两底面的直径，，是母线.若一只小虫从点出发，从侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是__________（结果保留根式）．

高一数学填空题简单题查看答案及解析

如图，圆柱的底面半径为,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

(Ⅰ) 计算圆柱的表面积；

(Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．

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如图，圆柱的底面半径为,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

(Ⅰ) 计算圆柱的表面积；

(Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．

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如图，圆柱的底面半径为2，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面.

（1）计算圆柱的表面积；

（2）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比.

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如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为的内接圆柱.

(1)试用表示圆柱的体积；

(2)当为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少.

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（本小题12分）如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.

（1）求圆锥的体积.

（2）当为何值时，圆柱的表面积最大，并求出最大值.

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已知半径为2cm的半圆形铁皮，用它做成一个圆锥形容器的侧面

⑴求这个圆锥的体积

⑵经过它的侧面，用细绳把A、B连接起来，

则细绳至少要多长？（AB为圆锥底面圆的直径）

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