如图，在边长为2菱形ABCD中，，且对角线AC与BD交点为O．沿BD将折起，使点A到达点的...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在边长为2菱形ABCD中，，且对角线AC与BD交点为O．沿BD将折起，使点A到达点的位置．

（1）若，求证：平面ABCD；

（2）若，求三棱锥体积．

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如图，已知菱形的边长为，，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

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如图，已知菱形的边长为6，，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

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（本题满分12分）如图，菱形的边长为，，．将菱形 沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（1）求证：面；

（2）求点M到平面ABD的距离．

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（本题满分12分）如图，菱形的边长为，，．将菱形 沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（1）求证：面；

（2）求点M到平面ABD的距离．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，

（1）证明：AB⊥PC；

（2）求PD与平面ABCD所成角的正弦值

（3）在线段PD上是否存在点N，使得PB∥平面MC？若存在，请找出N点的位置；若不存在，请说明理由

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(本小题共12分)如图，一张平行四边形的硬纸片中，，。沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置。

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）如果△为等腰三角形，求二面角的大小。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论:

①异面直线AC与BD所成的角为定值.

②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.

③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.

④三棱锥M-ACN体积的最大值为.

以上所有正确结论的序号是__________.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

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