↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 13 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则 (    )

    A.     B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若集合有且仅有2个子集,则实数的值是 (    )

    A.-2     B.-2或-1    C.2或-1      D.2或-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,其中为常数.那么“”是“为奇函数”的(    )

    A.充分而不必要条件       B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件         D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的值域是(    )

    A.     B.    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则下列函数的图象错误的是(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若命题“”为真命题,则(   )

    A. 均为真命题           B.中至少有一个为真命题

    C.中至多有一个为真命题     D.均为假命题

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数上有两个零点,则的取值范围是(    )

    A.       B.         C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则是减函数的区间为(   )

    A.       B.      C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的定义域为,值域为,则在平面直角坐标系内,点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为(     )

    A.      B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设函数,则函数的零点的个数为(   )

    A. 4    B.7   C. 6    D.无穷多个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 函数的单调递减区间是   

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知角的终边经过点,函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则=       

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数满足:,则函数在区间上的最小值为       

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则       

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设集合数列单调递增,集合函数在区间上单调递增,若“”是“”的充分不必要条件,则实数的最小值为       

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,若,且,则的取值范围为  

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数对应数轴上的点M(点A对应实数0,点B对应实数1),如图①;将线段AB围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点A的坐标为(0,1),在图形变化过程中,图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度,如图③,图③中直线AM与轴交于点N(),则的象就是,记作

    给出下列命题:①; ②; ③是奇函数; ④在定义域上单调递增,则所有真命题的序号是______________.(填出所有真命题的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知,且

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的图象分别与轴相交于两点,且向量分别是与轴正半轴同方向的单位向量),又函数

    (1)求的值;

    (2)若不等式的解集为,求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  3. .

    (1)求的最大值及最小正周期;

    (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,锐角A满足,,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是定义在上的偶函数,且当时,.若对任意的,不等式恒成立, 求实数的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)判断函数的奇偶性;

    (2)试用函数单调性定义说明函数在区间上的增减性;

    (3)若满足:,试证明:

    难度: 困难查看答案及解析