已知集合,则 ( )
A. B. C. D.
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若集合有且仅有2个子集,则实数的值是 ( )
A.-2 B.-2或-1 C.2或-1 D.2或-1
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已知函数,其中为常数.那么“”是“为奇函数”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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函数,的值域是( )
A. B. C. D.
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已知,则下列函数的图象错误的是( )
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若命题“”为真命题,则( )
A. 均为真命题 B.中至少有一个为真命题
C.中至多有一个为真命题 D.均为假命题
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已知函数在上有两个零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则是减函数的区间为( )
A. B. C. D.
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已知函数的定义域为,值域为,则在平面直角坐标系内,点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为( )
A. B. C. D.
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设函数,则函数的零点的个数为( )
A. 4 B.7 C. 6 D.无穷多个
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函数的单调递减区间是 .
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已知角的终边经过点,函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则= .
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设函数满足:,则函数在区间上的最小值为 .
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已知,则=
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设集合数列单调递增,集合函数在区间上单调递增,若“”是“”的充分不必要条件,则实数的最小值为 .
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已知函数,若,且,则的取值范围为 .
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下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数对应数轴上的点M(点A对应实数0,点B对应实数1),如图①;将线段AB围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点A的坐标为(0,1),在图形变化过程中,图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度,如图③,图③中直线AM与轴交于点N(),则的象就是,记作
给出下列命题:①; ②; ③是奇函数; ④在定义域上单调递增,则所有真命题的序号是______________.(填出所有真命题的序号)
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已知,,且.
(1)求的值;
(2)求的值.
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已知函数的图象分别与轴相交于两点,且向量(分别是与轴正半轴同方向的单位向量),又函数.
(1)求的值;
(2)若不等式的解集为,求的值
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设.
(1)求的最大值及最小正周期;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,锐角A满足,,求的值.
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设是定义在上的偶函数,且当时,.若对任意的,不等式恒成立, 求实数的取值范围
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已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)试用函数单调性定义说明函数在区间和上的增减性;
(3)若满足:,试证明:.
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