已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）试用函数单调性定义说明函数在区间和上的增减性；（3）...

已知函数

（1）判断函数的奇偶性；

（2）试用函数单调性定义说明函数在区间和上的增减性；

（3）若满足：，试证明：．

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已知函数

（1）判断f（x）的奇偶性并证明；

（2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；

（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[logmm（β﹣1），logmm（α﹣1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．（12分）

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已知函数

（1）判断f（x）的奇偶性并证明；

（2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；

（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[logmm（β﹣1），logmm（α﹣1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．（12分）

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已知函数．

判断并证明函数的奇偶性；

判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；

若对一切恒成立，求实数a的取值范围

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. 已知函数

（1）求的值；

（2）判断函数的奇偶性(须有证明过程)；

（3）求在区间的单调性(须有证明过程)。

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已知定义在上的函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）判断并证明的单调性；

（3）若，求实数的取值范围.

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已知函数，为常数

（1）若，判断并证明函数的奇偶性；

（2）若，用定义证明：函数在区间（0，）上是增函数。

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（本小题满分14分）

已知函数.

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）判断函数的奇偶性；

（Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.

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已知函数 ，x（-1，1）.

(Ⅰ)判断f（x）的奇偶性，并证明；

(Ⅱ)判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明.

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