下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数
对应数轴上的点M（点A对应实数0，点B对应实数1），如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在
轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③，图③中直线AM与
轴交于点N（
），则的象就是
，记作
给出下列命题：①
； ②
； ③
是奇函数； ④在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是______________.（填出所有真命题的序号）
高二数学填空题中等难度题
下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数对应数轴上的点M（点A对应实数0，点B对应实数1），如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③，图③中直线AM与轴交于点N（），则的象就是，记作
给出下列命题：①； ②； ③是奇函数； ④在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是______________.（填出所有真命题的序号）
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）=1；②f（x）是奇函数；③f（x）在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是________．（填出所有真命题的序号） 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
变成
，原来的坐标变成1，等等）．则区间[0，1]上（除两个端点外）的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是，那么在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到与1重合的点对应的坐标是（ ）
为[1，2n]中所有奇数）
为[1，2n-1]中所有奇数）
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以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间
对应的线段，对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀的拉成一个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标
变成
，原来的坐标变成1，等等）。则区间上（除两个端点外）的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是，那么在第
次操作完成后
，恰好被拉到与1重合的点对应的坐标是（ ）
A．
为
中所有奇数） B．
C．
为
中所有奇数） D．
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已知
是有序数对集合
上的一个映射，正整数数对
在映射下对应的为实数
，记作
. 对于任意的正整数
，映射由下表给出：
则使不等式
的解集为 .
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区间[0，m]在映射
所得的对应区间为
的长度比区间[0，m]的长度大5，则m=________。（定义区间
）
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已知映射
,其中
，对应法则
若对实数
，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 ( ）
A．
B．
C．
D．
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已知映射f:A→B,其中A=B=R，对应法则f:x→
.若对实数k∈B,在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ）
A.k≤1 B.k<1 C.k≥1 D.k>1
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的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析