2014-2015学年湖南省浏阳市高二下学期第一次段测理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 3 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

复数的共轭复数是（　）
A．1﹣2i 　　　 B．1+2i 　　　 C．﹣1+2i 　　　　 D．﹣1﹣2i

难度: 简单查看答案及解析
将3个不同的小球放入4个不同盒子中，则不同方法种数有（　　）
A．81　　　　 B．64　　　　 C．12　　　　 D．14

难度: 简单查看答案及解析
已知质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则其在时的瞬时速度为（　　）（单位：）。
A．30　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在的展开式中的系数为（　）
A．5　　　　　　　　　 B．10　　　 C．20　　　　　　　　 D．40

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，最小值为4的是（　　）
A．　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
用数学归纳法证明“时，从 “到”时，左边应增添的式子是（　　　）．
A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
把分别标有“我”“爱”“你”的三张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“我爱你”和“你爱我”的概率是（　　　）
A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过两次而接通电话的概率为（　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则＝（　　）
A．　　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
先后抛掷红、蓝两枚骰子，事件A：红骰子出现3点，事件B：蓝骰子出现的点数为奇数，则（　）
A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2．若二面角B1－DC－C1的大小为60°，则AD的长为（　）
A．　　　　　 B．　　　　　 C．2　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知F1，F2分别是双曲线C：﹣=1（a，b＞0）的左、右焦点，点P在C上，若PF1⊥F1F2，且PF1=F1F2，则C的离心率是（　）
A．﹣1 　　　　 B．　　　　 C．+1 　　　 D．﹣1

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

南充市教科所派出4名调研员到3个县，调研该县的高三复习备考情况，要求每个县至少一名，则不同的分配方案有　　　　　　　种．

难度: 简单查看答案及解析
已知的展开式中的系数是－35，则=　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为，
命题乙：函数y=（2a2-a）x为增函数．
若命题甲的否定与命题乙中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是　　．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行．若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①; ②; ③; ④．
其中正确的式子序号是______________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（l）甲不站两端；　　
（2）甲、乙必须相邻；
（3）甲、乙不相邻；
（4）甲、乙之间间隔两人；
（5）甲不站左端，乙不站右端．

难度: 中等查看答案及解析
设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{an }的前n项和Sn．

难度: 中等查看答案及解析
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量ξ的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在几何体中，平面，平面，，又，．
（1）求与平面所成角的正弦值；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（1）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程;
（2）设函数，其中，求函数在上的最小值．（其中为自然对数的底数）

难度: 简单查看答案及解析