如图，在几何体中， 平面，平面，，又，．（1）求与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所...

如图，在几何体中， 平面，平面，，又，．

（1）求与平面所成角的正弦值；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.

（1）求此几何体的体积的大小；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求二面角的正弦值.

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已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求此几何体的体积的大小；

（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

（3）求二面角A-ED-B的正弦值．

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如图，在多面体中，平面，，且为等边三角形，，与平面所成角的正弦值为．

（1）若是线段的中点，证明：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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如图1，在等腰直角三角形中，，，、分别是，上的点，，为的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中.

(1)证明：平面；

(2)求二面角的平面角的余弦值；

(3)求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在三棱柱中， 是正方形的中心， ， 平面，且

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）设为棱的中点，点在平面内，且平面，求线段的长．

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如图， 中， 是的中点， ， ．将沿

折起，使点与图中点重合．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当三棱锥的体积取最大时，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论．

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在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中， 底面， ， ．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）试在棱上确定一点，使截面把该几何体分成的两部分与的体积比为；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角的余弦值．

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