如图，在四棱锥中， 底面， ， ．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）试在棱上确定一点，使截面把该...

如图，在四棱锥中， 底面， ， ．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）试在棱上确定一点，使截面把该几何体分成的两部分与的体积比为；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.

（1）求证：面面；

（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.

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如图，在四面体中，截面经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心，且与分别截于，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥与三棱锥的表面积分别是，则必有（   ）

     的大小关系不能确定

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如图，四棱锥，底面是矩形，平面底面，，平面，且点在上.

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积；

（3）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.

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已知等腰梯形中（如图1），， ， ， 为边上一点，且，将沿折起，使平面平面（如图2）.

（1）证明：平面平面；

（2）试在棱上确定一点，使截面把几何体分成的两部分.

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在如图所示三棱锥D—ABC中，，，，∠BAC=45°，平面平面，分别在，且，．

（Ⅰ）求证：BC⊥AD；

（Ⅱ）求平面将三棱锥分成两部分的体积之比．

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以下说法正确的有__________.

①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；

②有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；

③用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；

④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．

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如图，已知直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱），点分别在侧棱和上，，平面把三棱柱分成上、下两部分，则上、下两个几何体的体积比为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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下列命题正确的是（　　 ）

A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

D. 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱

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下列命题中正确的是(　　　 )

A. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

B. 平行四边形的直观图是平行四边形

C. 有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱

D. 正方形的直观图是正方形

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