如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.（1）求证：面面；（2）过的平面交于点...

如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.

（1）求证：面面；

（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.

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给出下列命题：

①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；

②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；

③存在每个面都是直角三角形的四面体；

④棱台的侧棱延长后交于一点．

其中正确命题的序号是_____．

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如图，四棱锥中，侧面底面

．

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（1）求证：平面；

（2）若三棱锥 的体积为2，求的面积.

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如图，三棱柱中，点为的中点.

（1）求证：平面；

（2）若底面为正三角形，，，侧面底面，，求四棱锥的体积.

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（本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形是矩形，侧面⊥底面，若点分别是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面⊥平面．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD,..

(1)求证：平面PAB丄平面PCD

(2)如果AB=BC=2,PB=PC=求四棱锥P-ABCD的体积.

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如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：平面PAD⊥平面PCD

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如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：平面PAD⊥平面PCD

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下列说法正确的是(　　 )

A. 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱　　 B. 底面是矩形的平行六面体是长方体

C. 棱柱的底面一定是平行四边形　　 D. 棱锥的底面一定是三角形

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下列说法正确的是(　　 )

A. 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱　　 B. 底面是矩形的平行六面体是长方体

C. 棱柱的底面一定是平行四边形　　 D. 棱锥的底面一定是三角形

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