已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭...

已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若直线不过点，求证：直线的斜率互为相反数．

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已知椭圆C:的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点M

（0，1），与椭圆C交于不同的两点A ，B．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求的取值范围．

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椭圆C：过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点．设点P（4，3），记PA、PB的斜率分别为k1和k2．

（1）求椭圆C的方程；

（2）如果直线l的斜率等于-1，求出k1•k2的值；

（3）探讨k1+k2是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k1+k2的取值范围．

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如图，已知椭圆的离心率，长轴长为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，过右焦点作直线与直线交与点，且.求证：点在定直线上，并求出定直线方程.

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已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点，若，则等于（　　 ）

A．1　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．2

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设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围.

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。

（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。

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