已知椭圆C:的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点M（0，1），与椭圆C交...

已知椭圆C:的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点M

（0，1），与椭圆C交于不同的两点A ，B．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求的取值范围．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若直线不过点，求证：直线的斜率互为相反数．

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已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点，若，则等于（　　 ）

A．1　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．2

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已知椭圆经过点，且离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点能否作出直线，使与椭圆交于两点，且以为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的离心率为，且经过点

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，为坐标原点，求面积的最大值。

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已知椭圆＝1(a>b>0)的离心率e＝，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B.已知点A的坐标为(－a，0)．若|AB|＝，求直线l的倾斜角．

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斜率为直线经过椭圆的左顶点，且与椭圆交于另一个点，若在轴上存在点使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为_______．

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