已知椭圆C中心为坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）...

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已知椭圆C中心为坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2

，离心率为

（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同两点P，Q，且OP⊥OQ，求点O到直线l的距离．

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已知椭圆C中心为坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同两点P，Q，且OP⊥OQ，求点O到直线l的距离．
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（12分）已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。

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已知椭圆的右焦点F（1，0），离心率为e．
（1）若，求椭圆方程；
（2）设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF，BF的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上．
（i）将k表示成e的函数；
（ii）当时，求k的取值范围．
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已知椭圆的右焦点F（1，0），离心率为e．
（1）若，求椭圆方程；
（2）设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF，BF的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上．
（i）将k表示成e的函数；
（ii）当时，求k的取值范围．
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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围；
（3）若直线不过点，求证：直线的斜率互为相反数．

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已知椭圆的离心率为，且经过点
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，为坐标原点，求面积的最大值。

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已知椭圆的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．
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已知椭圆中心为坐标原点O，对称轴为坐标轴，左焦点F₁，右顶点和上顶点分别是A，B，P为椭圆上的点，当PF₁⊥x轴，且PO∥AB时，椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．-1
D．-
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设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围.

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如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于________．

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