已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直...

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。

（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为,为椭圆的左顶点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知过点的直线与椭圆交于，两点.

（ⅰ）若直线垂直于轴，求的大小;

（ⅱ）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C:的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点M

（0，1），与椭圆C交于不同的两点A ，B．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求的取值范围．

高一数学解答题极难题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为， ，椭圆的离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上任意一点，求的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点、分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆的右准线上的点，满足线段的中垂线过点．直线：为动直线，且直线与椭圆交于不同的两点、．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若在椭圆上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围；

（3）在（Ⅱ）的条件下，当取何值时，的面积最大，并求出这个最大值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且经过点

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，为坐标原点，求面积的最大值。

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若直线不过点，求证：直线的斜率互为相反数．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（12分）已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。

高一数学解答题简单题查看答案及解析