如图，已知椭圆的离心率，长轴长为4.（1）求椭圆的方程；（2）设动直线与椭圆有且只有一个公...

如图，已知椭圆的离心率，长轴长为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，过右焦点作直线与直线交与点，且.求证：点在定直线上，并求出定直线方程.

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已知椭圆的左焦点为， 与过原点的直线相交与两点，连接若，则的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程

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（12分）已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。

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设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为

A.              　                 B.

C.                              　D.

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椭圆的焦点在轴上，一个顶点是抛物线 的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为 （　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。

（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。

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已知椭圆的离心率为，且经过点

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，为坐标原点，求面积的最大值。

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若直线不过点，求证：直线的斜率互为相反数．

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