2018届人教版九年级数学下册（江西专版）检测卷：期中检测卷

点A(－2，5)在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上，则k的值是(　　)

A. 10　　 B. 5　　 C. －5　　 D. －10

难度: 中等查看答案及解析

点A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，则y1、y2的大小关系是(　　)

A. y1＞y2　　 B. y1＝y2　　 C. y1＜y2　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O.若AO＝2，DO＝4，BO＝3，则BC的长为(　　)

A. 6　　 B. 9　　 C. 12　　 D. 15

难度: 简单查看答案及解析

志远要在报纸上刊登广告，一块的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（　　 ）

A．540元　　　　　　 B．1080元　　　　 C.1620元　　　　　 D．1800元

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3.若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，P为反比例函数y＝ (k＞0)在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数y＝－x－4的图象于点A、B.若∠AOB＝135°，则k的值是(　　)

A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

难度: 困难查看答案及解析

如图，直线y＝ax与双曲线y＝ (x＞0)交于点A(1，2)，则不等式ax＞的解集是________．

难度: 中等查看答案及解析

已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若，则________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD为正方形，点A、B在y轴上，点C的坐标为(－4，1)，反比例函数y＝的图象经过点D，则k的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，等边△ABC的边长为30，点M为线段AB上一动点，将等边△ABC沿过点M的直线折叠，使点A落在直线BC上的点D处，且BD∶DC＝1∶4，折痕与直线AC交于点N，则AN的长为________．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，A(6，0)，B(6，3)，画出△ABO的所有以原点O为位似中心的△CDO，且△CDO与△ABO的相似比为，并写出C、D的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

已知正比例函数y1＝ax(a≠0)与反比例函数y2＝ (k≠0)的图象在第一象限内交于点A(2，1)．

(1)求a，k的值；

(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出y1＞y2时x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝的图象经过点A(1， )．连接OA，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB是多少？

难度: 中等查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，EF与CD交于点G.

(1)求证：BD∥EF；

(2)若＝，BE＝4，求EC的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与△ABC的外接圆相交于点D

（1）求证：△BFD∽△ABD；

（2）求证：DE=DB．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°．

（1）求线段AB的长；

（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式．

难度: 中等查看答案及解析

如图，设反比例函数的解析式为（k＞0）．

（1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；

（2）若该反比例函数与过点M（﹣2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为时，求直线l的解析式．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CP平分∠ACB交边AB于点P，点D在边AC上，连接PD.

(1)如果PD∥BC，求证：AC·CD＝AD·BC；

(2)如果∠BPD＝135°，求证：CP2＝CB·CD.

难度: 困难查看答案及解析

如图，分别位于反比例函数y＝，y＝在第一象限图象上的两点A，B，与原点O在同一直线上，且.

(1)求反比例函数y＝的表达式；

(2)过点A作x轴的平行线交y＝的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析

正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.

(1)如图①，若点M与点D重合，求证：AF＝MN；

(2)如图②，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.

①设BF＝ycm，求y关于t的函数表达式；

②当BN＝2AN时，连接FN，求FN的长．

难度: 中等查看答案及解析