已知集合,集合,若,
则的取值范围是( )
A. B. C. D. (1,2)
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已知复数,则在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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设为不同的直线,为不同的平面,有如下四个命题:
①若,则∥ ② 若,则
③若,则∥ ④若∥且∥则
其中正确的命题个数是
A. B. C. D.
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某器物的三视图如右图所示,根据图中数据可知该器物的表面积为( )
A. B. C. D.
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若的导函数为,则数列的前项
和为( )
A. B. C. D.
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若则角的终边落在直线( )上
A. B. C. D.
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若,设函数的零点为,的零点为,
则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形(如右图),
使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“、、”的小正
方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法共有
A.种 B.种 C.种 D.种
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若命题“存在实数x,使”的否定是假命题,则实数的取值范
围为________.
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已知向量==,若,则的最小值为
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为椭圆上任意一点,为线段的中点,求的最小值________。
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(改编)12.设向量,,定义一种向量积,已知,,点P在的图像上运动。是函数
图像上的点,且满足(其中O为坐标原点),则当时,函数的值域是________
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(改编)13.已知数列,圆和圆若平分的周长,则的所有项和为
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如图,圆的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过作直线的垂线,为垂足,与圆交于点,则线段的长为 ________ .
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(本题满分13分)已知向量与向量的夹角为,
在中,所对的边分别为且.(改编成)
(I)求角B的大小;
(Ⅱ)若是和的等比中项,求的面积。
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(本题满分13分)某地高三十校联考数学第I卷中共有8道选择题,每道选择题
有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答
或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案,已确定有5道题的答案是正确的,而其余
选择题中,有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道可以判断出一个选项是错误的,还
有一道因不了解题意只能乱猜,试求出该考生:
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在正四棱柱中,,为的中点.
求证:(I)∥平面; (II)平面;
(自编)(Ⅲ)若E为上的动点,试确定点的位置使直线与平面所成角的余弦值是.
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(本题满分13分)已知函数
(I)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(II)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数
的最小值是3若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(改编)(Ⅲ)当时,证明:.
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已知焦点在轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为,且过点(题干自编)
(I)求椭圆C的方程;
(II)直线分别切椭圆C与圆(其中)于两点,求的最大值。
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(本小题满分14分)已知数列满足
某同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数
,把递推关系变成后,就容易求出的通项了.
(Ⅰ)请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么?
(Ⅱ)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
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