（本小题满分14分）已知数列满足某同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数，把递推关系变...

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（本小题满分14分）已知数列满足

某同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数

，把递推关系变成后，就容易求出的通项了.

（Ⅰ）请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？

（Ⅱ）记，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）已知数列满足
某同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数
，把递推关系变成后，就容易求出的通项了.
（Ⅰ）请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？
（Ⅱ）记，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分分）
已知数列满足
（Ⅰ）李四同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数
，把递推关系变成后，就容易求出的通项了.请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？
（Ⅱ）记，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围

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（本小题满分12分）
已知数列满足
（Ⅰ）欲求的通项公式，若能找到一个函数（A、B、C未必常数），把递推关系变成后，就容易求出的通项了.请问：这样的存在吗？的通项公式是什么？
（Ⅱ）记，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

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已知数列{a_n}满足a₁=7，a_n+1=3a_n+2^n-1-8n．（n∈N^*）
（Ⅰ）李四同学欲求{a_n}的通项公式，他想，如能找到一个函数f（n）=A•2^n-1+B•n+C（A、B、C是常数），把递推关系变成a_n+1-f（n+1）=3[a_n-f（n）]后，就容易求出{a_n}的通项了．请问：他设想的f（n）存在吗？{a_n}的通项公式是什么？
（Ⅱ）记S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，若不等式S_n-2n²＞p×3ⁿ对任意n∈N^*都成立，求实数p的取值范围．
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已知数列{a_n}满足a₁=7，a_n+1=3a_n+2^n-1-8n．（n∈N^*）
（Ⅰ）李四同学欲求{a_n}的通项公式，他想，如能找到一个函数f（n）=A•2^n-1+B•n+C（A、B、C是常数），把递推关系变成a_n+1-f（n+1）=3[a_n-f（n）]后，就容易求出{a_n}的通项了．请问：他设想的f（n）存在吗？{a_n}的通项公式是什么？
（Ⅱ）记S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，若不等式S_n-2n²＞p×3ⁿ对任意n∈N^*都成立，求实数p的取值范围．
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已知数列{a_n}满足a₁=7，a_n+1=3a_n+2^n-1-8n．（n∈N^*）
（Ⅰ）李四同学欲求{a_n}的通项公式，他想，如能找到一个函数f（n）=A•2^n-1+B•n+C（A、B、C是常数），把递推关系变成a_n+1-f（n+1）=3[a_n-f（n）]后，就容易求出{a_n}的通项了．请问：他设想的f（n）存在吗？{a_n}的通项公式是什么？
（Ⅱ）记S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，若不等式S_n-2n²＞p×3ⁿ对任意n∈N^*都成立，求实数p的取值范围．
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已知数列{a_n}满足a₁=7，a_n+1=3a_n+2^n-1-8n．（n∈N^*）
（Ⅰ）李四同学欲求{a_n}的通项公式，他想，如能找到一个函数f（n）=A•2^n-1+B•n+C（A、B、C是常数），把递推关系变成a_n+1-f（n+1）=3[a_n-f（n）]后，就容易求出{a_n}的通项了．请问：他设想的f（n）存在吗？{a_n}的通项公式是什么？
（Ⅱ）记S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，若不等式S_n-2n²＞p×3ⁿ对任意n∈N^*都成立，求实数p的取值范围．
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（本小题满分13分）已知函数，数列满足
（1）若数列是常数列，求t的值；
（2）当时，记，证明：数列是等比数列，并求出通项公式a_n.

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（本小题满分14分）已知函数
(1)当时, 证明: 不等式恒成立;
(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若，证明：.

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（本题满分13分）
已知数列满足，数列满足，数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）试比较的大小，并说明理由；
（3）我们知道数列如果是等差数列，则公差是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由。

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