已知焦点在轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
,且过点
(题干自编)
(I)求椭圆C的方程;
(II)直线分别切椭圆C与圆
(其中
)于
两点,求
的最大值。
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆,椭圆
的中心在坐标原点,焦点在y轴上,与
有相同的离心率,且过椭圆
的长轴端点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和
上,若
,求直线AB的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆,椭圆
的中心在坐标原点,焦点在y轴上,与
有相同的离心率,且过椭圆
的长轴端点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和
上,若
,求直线AB的方程.
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已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离心率为
,一个焦点和抛物线
的焦点重合,过直线
上一点
引椭圆
的两条切线,切点分别是
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上的点
处的椭圆的切线方程是
. 求证:直线
恒过定点
;并出求定点
的坐标.
(Ⅲ)是否存在实数,使得
恒成立?(点
为直线
恒过的定点)若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
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已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆的方程为
它的离心率为
,一个焦点是(-1,0),过直线
上一点引椭圆
的两条切线,切点分别是A、B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若在椭圆上的点
处的切线方程是
.求证:直线AB恒过定点C,并求出定点C的坐标;
(3)是否存在实数,使得求证:
(点C为直线AB恒过的定点).若存在
,请求出,若不存在请说明理由
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已知焦点在轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
,且过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线分别切椭圆C与圆
(其中
)于A、B两点,求|AB|的最大值。
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已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离心率为
,一个焦点和抛物线
的焦点重合,过直线
上一点M引椭圆
的两条切线,切点分别是A,B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上的点
处的椭圆的切线方程是
. 求证:直线
恒过定点
;并出求定点
的坐标.
(Ⅲ)是否存在实数,使得
恒成立?(点
为直线
恒过的定点)若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
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(本题满分13分)已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆的方程为
它的离心率为
,一个焦点是
,过直线
上一点引椭圆
的两条切线,切点分别是A、B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上的点
处的切线方程是
.求证:直线AB恒过定点,并求出定点的坐标;
(Ⅲ)记点C为(Ⅱ)中直线AB恒过的定点,问否存在实数,使得
成立,若成立求出
的值,若不存在,请说明理由
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(本题满分13分)已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆的方程为
它的离心率为
,一个焦点是
,过直线
上一点引椭圆
的两条切线,切点分别是A、B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上的点
处的切线方程是
.求证:直线AB恒过定点,并求出定点的坐标;
(Ⅲ)记点C为(Ⅱ)中直线AB恒过的定点,问否存在实数,使得
成立,若成立求出
的值,若不存在,请说明理由
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