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若直线
与平面
、
、
满足
∥，
，则有（ ）A．
∥且
B．⊥且C．
⊥且∥ D．∥且⊥难度: 简单查看答案及解析
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在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥平面ABCD，AB＝PD＝a．点E为侧棱PC的中点，又作DF⊥PB交PB于点F．则PB与平面EFD所成角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
难度: 简单查看答案及解析
-
在长方体
中，AB＝BC＝2，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）A．
B．
C．
D．
难度: 简单查看答案及解析
-
在正三棱柱
中，若
，，则点A到平面
的距离为（ ）A．
B．
C．
D．
难度: 简单查看答案及解析
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如图所示，正方体
的棱长为a，M、N分别为
和AC上的点，
，则MN与平面
的位置关系是（ ）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定
难度: 简单查看答案及解析
-
已知
是两条不重合的直线，
是三个不重合的平面，则
的一个充分条件是（ ）A．
B．
C．
D．
是异面直线，
难度: 简单查看答案及解析
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下列命题中，错误的是（ ）
A、过平面
外一点可以作无数条直线与平面平行B、与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行
C、若直线
垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面D、垂直于同一个平面的两条直线平行
难度: 简单查看答案及解析
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在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a．则这个球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 简单查看答案及解析
-
设l是直线，α，β是两个不同的平面（ ）
A．若l//α，l//β，则α//β
B．若l//α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
D．若α⊥β，l//α，则l⊥β
难度: 中等查看答案及解析
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在正三棱锥PABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中错误的结论个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
难度: 中等查看答案及解析
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如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面
上，且
，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为，
，那么
（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
难度: 中等查看答案及解析
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设m，n是两条不同的直线，
，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若
，
，
，则
B．若
，，，则
C．若
，，，则D．若
，，
，则难度: 简单查看答案及解析
与平面
、
、
满足
∥
，则有（ ）
∥
B．
中，AB＝BC＝2，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
B．
C．
D．
中，若
，
的距离为（ ）
B．
C．
D．
和AC上的点，
，则MN与平面
的位置关系是（ ）
是两条不重合的直线，
是三个不重合的平面，则
的一个充分条件是（ ）
垂直平面
B．
C．
D．
，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为
，那么
（ ）
，
，
，则
，
，
，则
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值是____________．
，则异面直线
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
．
是
的中点，求证：
平面
；
是线段
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．
平面
；
的体积．
平面
，四边形
为矩形，
．
为
．
；
时，求二面角
的余弦值．
中，
， 
，
是
的中点．
；
平面
；
的正弦值的大小．
中，
底面
，
，且
，点
是
的中点，
且交
于点
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.
中，底面
为正方形，
平面
，已知
， 
的中点．
平面
；
的平面角的余弦值.