若直线与平面、、满足∥，，则有A．∥且 B．⊥且C．⊥且∥ D．∥且⊥

对于平面和异面直线，，下列命题中真命题是（　　 ）．

A. 存在平面，使，　　 B. 存在平面，使，

C. 存在平面，满足，　　 D. 存在平面，满足，

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平面上画条直线，且满足任何条直线都相交，任何条直线不共点，则这条直线将平面分成__________个部分．

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如图，在直角梯形中， ， ， ，直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面． 为线段的中点， 为线段上的动点．

（）求证： ．

（）当点满足时，求证：直线平面．

（）当点是线段中点时，求直线和平面所成角的正弦值．

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已知为异面直线,平面,平面.平面α与β外的直线满足,则（　 ）

A．,且    B．,且

C．与相交,且交线垂直于    D．与相交,且交线平行于

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已知为异面直线，平面，平面，直线满足，，，，则（　　 ）

A．与相交，且交线垂直于　　

B．与相交，且交线平行于

C．，且　　　　　　　　　

D．，且

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在空间中，已知动点P（x，y，z）满足z＝0，则动点P的轨迹是（　 ）

A．平面　

B．直线　　　

C．不是平面，也不是直线

D．以上都不对

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在平面直角坐标平面中，的两个顶点为，平面内两点、同时满足：①++=；②||=||=||；③∥．

（1）求顶点的轨迹的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为，设弦的中点分别为．求四边形的面积的最小值；

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如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，是的中点，是的中点，点在直线上，且满足．

（1）当取何值时，直线与平面所成的角最大？

（2）若平面与平面所成的锐二面角为，试确定点的位置．

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记平面上动点到两条相交于原点的直线，的距离分别是，，研究满足下列条件下动点的轨迹方程.

（1）已知直线，的方程为：，若，求方程；

（2）已知直线，的方程为：，求的值，使得满足条件：的动点的轨迹方程恰为圆的标准方程形式.

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