如图，在四棱锥
中，
底面
，
， 
，
是
的中点．
（1）证明
；
（2）证明
平面
；
（3）求二面角
的正弦值的大小．
高二数学解答题困难题
如图，在四棱锥中，底面，， ，是的中点．
（1）证明；
（2）证明平面；
（3）求二面角的正弦值的大小．
高二数学解答题困难题
如图，在四棱锥中，底面，， ，是的中点．
（1）证明；
（2）证明平面；
（3）求二面角的正弦值的大小．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面， 
，是的中点．
（1）求
和平面
所成的角的大小；
（2）证明：
平面
；
（3）求二面角的正弦值．
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如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，
，
分别是
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
为
上的动点，
与平面所成最大角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面为菱形， 底面， 
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证： 
平面；
（Ⅱ）设
，求二面角
大小的正弦值.
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如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
是
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，点
在侧棱上，且
，二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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（本小题满分12分） 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面，
，
是
的中点，作
交
于点
(1) 证明
//平面
；
(2) 证明⊥平面
；
(3) 求二面角
——
的大小。
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
是
的中点，
.
（Ⅰ）证明：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）线段
上是否存在一点
，使得直线
平面
. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
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如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点，是
的中点，点
在
上，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面；
（3）求二面角
的正弦值.
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如图，在四棱锥中，底面
是矩形，平面
平面
，
，是
的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的正弦值为
，求四棱锥的体积.
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如图，在四棱锥
中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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