如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在
上，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面；
（3）求二面角
的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，三棱锥中，平面，，，，是的中点，是的中点，点在上，．
（1）证明：平面平面；
（2）证明：平面；
（3）求二面角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，三棱锥中，平面，，，，是的中点，是的中点，点在上，．
（1）证明：平面平面；
（2）证明：平面；
（3）求二面角的正弦值.
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如图，在四棱锥
中，
底面
，
， 
，
是
的中点．
（1）证明
；
（2）证明
平面
；
（3）求二面角
的正弦值的大小．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面， 
，是的中点．
（1）求
和平面
所成的角的大小；
（2）证明：
平面
；
（3）求二面角的正弦值．
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如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，
，
分别是
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
为
上的动点，
与平面所成最大角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
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如图，
中，
是
的中点，
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论．
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如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面
，
，
是
的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的正弦值为
，求四棱锥的体积.
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如图，在四棱锥
中，底面是矩形，是
的中点，
平面，且
，
．
（
）求
与平面
所成角的正弦．
（
）求二面角
的余弦值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面为菱形， 底面， 
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证： 
平面；
（Ⅱ）设
，求二面角
大小的正弦值.
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如图，在四棱锥中， 
底面， 是直角梯形， 
， 
，且
， 是的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面
所成角的正弦值．
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