在正三棱柱中，若，，则点A到平面的距离为A． B． C． D．

如图， 是正三棱柱，底面边长为， 分别是、上的一点， ， ．

（1）求截面的面积．

（2）若正三棱柱的高为，求点到截面的距离.

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如图，在侧棱垂直底面的四棱柱中， , ，是的中点，是平面与直线的交点．

（1）证明： ；

（2）求点到平面的距离．

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如图，三棱柱中，四边形四边均相等，点在面的射影为中点．

（1）证明：；

（2）若，，，求点到面的距离．

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在正三棱柱中，点为的中点，点是线段上的动点，则关于点到平面的距离说法正确的是（　　 ）

A. 点运动到点时距离最小

B. 点运动到线段的中点时距离最大

C. 点运动到点时距离最大

D. 点到平面的距离为定值

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求解下列各题

（）正四棱柱的体对角线的长等于，则棱的长等于，求此四棱柱底面边长和表面积．

（）一个球被一个平面所截，截面的面积等于，且球心到截面的距离等于球半径的一半，求这个球的表面积和体积．

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在《九章算术》中，将底面为直角三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，

在堑堵中，，，堑堵的顶点到直线的距离为m，到平面的距离为n，则的取值范围是________.

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（本小题满分14分）

如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

（1）求此正三棱柱的侧棱长；

（2）求二面角的正切值；

（3）求点到平面的距离．

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在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为（  ）

A.                B.                C.             D.

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如图，在三棱柱中，已知，，，.

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离.

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正三棱柱的各棱长都为1，为的中点，则点到截面的距离为________

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