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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
    A．{x|x＜-2或x＞4}
    B．{x|x＜0或x＞4}
    C．{x|x＜0或x＞6}
    D．{x|x＜-2或x＞2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
    A．{y|0＜y＜}
    B．{y|y＞0}
    C．∅
    D．R

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列{an}中，a3=7，前3项之和S3=21，则数列{an}的公比为（ ）
    A．1
    B．
    C．1或
    D．-1或

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数在点（1，1）处的切线方程为（ ）
    A．x-y-2=0
    B．x+y-2=0
    C．x+4y-5=0
    D．x-4y+3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
    A．|z-|=2y
    B．z2=x2+y2
    C．|z-|≥2
    D．|z|≤|x|+|y|

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=sin（x-）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
    A．函数f（x）的最小正周期为2π
    B．函数f（x）在区间[0，]上是增函数
    C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
    D．函数f（x）是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）
    A．（0，）
    B．（0，2]
    C．（0，2）
    D．（0，4]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 给出下列三个命题：
    ①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；
    ②若函数f（x）=2x，g（x）=log2x，则函数y=f（2x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称；
    ③函数y=ln与y=lntan是同一函数． 其中真命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. ∫1（x-1）dx=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知α为第三象限的角，，则=________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且f（a）≤f（0）＜f（1），则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=8x2-lnx的单调减区间是________，极小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若E、F是等腰直角△ABC斜边上的三等分点，则tan∠ECF=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：数列{bn}满足b1=1，b2=x（x∈N*），bn+1=|bn-bn-1|（n≥2，n∈N*）．
    ①x=2，则该数列前10项和为________；
    ②若前100项中恰好含有30项为0，则x的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当，求f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：函数f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2．
    （1）求：f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[0，1]时，设函数y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，求：θ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一等差数列，其中△an=an+1-an（n∈N*），
    （1）若数列{an}通项公式，求{△an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的首项是1，且满足△an-an=2n，①证明：数列为等差数列；②求{an}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，已知角A、B、C所对的三边分别是a，b，c，且b2=ac
    （1）求证：；
    （2）求函数的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1、x2∈D，有f=f（x1）+f（x2）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：二次函数f（x）=ax2+bx的图象过点（-4n，0），且f'（0）=2n（n∈N*）．
    （1）求：f（x）的解析式；
    （2）若数列{an}满足=f'（），且a1=4，求：数列{an}的通项公式；
    （3）对于（2）中的数列{an}，求证：①＜5；②≤＜2．

    难度: 中等查看答案及解析