如图所示，abc是半径为R的半圆形光滑固定轨道，直径ac水平，b为轨道的最低点，一质量为m...

如图所示，abc是半径为R的半圆形光滑固定轨道，直径ac水平，b为轨道的最低点，一质量为m的小球1从轨道最高点a由静止释放，在轨道最低点b与静止的小球2发生正碰，第一次碰撞后小球1反向弹回，两小球沿圆弧上升的最大高度均为，求：

（1）第一次碰撞结束时，小球1和2的速度大小；

（2）小球2的质量。

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如图，半径为R的光滑半圆面固定在竖直面内，其直径AB处于竖直方向上．一质量为m的小球以初速度v₀从最低点A水平射入轨道并运动到最高点B处．则   （       ）

A．小球的初速度v₀至少为

B．小球经过A点时对轨道的压力至少为5mg

C．小球经过A点时对轨道的压力至少为2mg

D．小球的初速度v₀至少为

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如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球恰好能静止在轨道内壁的C点，OC连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g。求：

（1）小球所受的电场力大小；

（2）若让小球在A点获得水平向右的速度v0，而沿圆形轨道内壁运动。若要使小球过B点时对轨道的压力最小，则v0应为多大？

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如图所示，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切与最低点A，一个质量为m可视为质点的小球，从A点沿切线向左以某一初速度进入半圆轨道，恰好能通过半圆轨道的最高点M，然后，落在四分之一圆轨道上的N点，不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　　 ）

A．小球运动到M点时的加速度为

B．M点N点间的高度差为

C．小球的初速度大小为

D．小球到达N点时的动能为

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如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆形轨道的最低点和最高点．该区域存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g．求：

(1)小球受到的电场力的大小；

(2)小球在A点的速度v0多大时，小球经过B点时对轨道的压力最小

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如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平底面上，轨道半径R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量为与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为 2R 。重力加速度为，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求

（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间;

(2) 小球 A 冲进轨道时速度v 的大小。

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如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为、半径为，内壁光滑，、两点分别是圆弧的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过点时速度最大，、连线与竖直方向的夹角，重力加速度为．求：

（）求小球所受到的电场力大小；

（）小球在点速度多大时，小球经点时对圆轨道的压力最小？

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如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为、半径为，内壁光滑，、两点分别是圆弧的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过点时速度最大，、连线与竖直方向的夹角，重力加速度为．求：

（）求小球所受到的电场力大小；

（）小球在点速度多大时，小球经点时对圆轨道的压力最小？

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