如图,已知△ABC中,AB=4,AC=3,点D是线段AC的中点,点E在线段AB上,当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,AE=_________.
九年级数学填空题中等难度题
如图,已知△ABC中,AB=4,AC=3,点D是线段AC的中点,点E在线段AB上,当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,AE=_________.
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(1)如图1,两个等腰直角三角形ABC,BDE的顶点E,B,C在一条直线上,连接AD,点F是AD中点,连接EF,CF.则线段EF与CF有怎样的关系?请说明理由.
(2)如图2,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求∠C的度数.
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如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.
(1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;
(2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP=a,CQ=a 时,P、Q两点间的距离 (用含a的代数式表示).
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如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.
(1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;
(2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP=a,CQ=时,P、Q两点间的距离(用含a的代数式表示).
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