如图，Rt△AOB∽Rt△DOC，∠ABO＝30°，∠AOB＝∠COD＝90°，M为OA的...

如图，Rt△AOB∽Rt△DOC，∠ABO＝30°，∠AOB＝∠COD＝90°，M为OA的中点，OA＝4，将△COD绕点O旋转一周，直线AD，CB交于点P，连接MP，则MP的最小值是_________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图,Rt△AOB∽△DOC,∠AOB=∠COD=90°,M为OA的中点,OA=6,OB=8,将△COD绕O点旋转,连接AD,CB交于P点,连接MP,则MP的最小值____

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如图Rt△AOB∽△DOC，∠AOB=∠COD=90°，M为OA的中点，OA=6，OB=8，将△COD绕O点旋转，连接AD，CB交于P点，连接MP，则MP的最大值（　　）

A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

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以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．

（1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．

①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_______；

②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；

（2）如图3，若BO=，点N在线段OD上，且NO="2." 点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_______，最大值为_______．

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以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．

（1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接EF和FM．

①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_______；

②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；

（2）如图3，若BO=，点N在线段OD上，且NO=3．点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_______，最大值为_______．

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以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30．

图1                         图2                     图3

（1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．

①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_______；

②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；

（2）如图3，若BO=，点N在线段OD上，且NO=2.点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_______，最大值为_______．

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在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．

①若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，则 =_____（用含有α的式子表示）；

②固定△AOB，将△COD绕点O旋转，PM最大值为_____．

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