如图所示，一U形光滑金属框水平放置，上面的金属棒AC与导轨垂直，棒长L=1m，电阻为r=1...

如图甲，相距为L=1m的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO^’为磁场右边界，磁感应强度为B=2T，导轨右侧接有定值电阻R=4，导轨电阻忽略不计。在距OO^’ 为L=1m处垂直导轨放置一质量为m=1kg、电阻不计的金属杆ab。

若ab杆在水平向右的恒力F作用下由静止开始向右运动，其速度－位移的关系图象如图乙所示(图中坐标值均为已知量)，求

（1）恒力F大小是多少？

（2）在此过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少？

（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？

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如图所示，一U形光滑金属框水平放置，上面的金属棒AC与导轨垂直，棒长L=1m，电阻为r=1Ω，匀强磁场的磁感强度为B=0.5T，AC以v=8m/s的速度水平向右移动，电阻R=7Ω（其他电阻均不计），求：

(1)电路中产生的感应电动势的大小．

(2)通过R的感应电流大小．

(3)AC两端的电压大小．

(4)维持AC棒做匀速运动的水平外力F的大小．

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如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m=0.01kg、电阻不计．定值电阻R1=30Ω，电阻箱电阻调到R2=120Ω，电容C=0.01F，取重力加速度g=10m/s2．现将金属棒由静止释放．

(1) 在开关接到1的情况下，求金属棒下滑的最大速度．

(2) 在开关接到1的情况下，当R2调至30Ω后且金属棒稳定下滑时，R2消耗的功率为多少？

(3) 在开关接到2的情况下，求经过时间t=2.0s时金属棒的速度．

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如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角，导轨电阻不计。磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量m=0.01kg、电阻不计。定值电阻R1=30Ω，电阻箱电阻调到R2=120Ω，电容C=0.01F，重力加速度g=10m/s2.现将金属棒由静止释放，则：

（1）若在开关接到1的情况下，求金属棒下滑的最大速度；

（2）若在开关接到2的情况下，求经过时间t=2.0s时金属棒的速度；

（3）若在开关接到2的情况下，求电容器极板上积累的电荷量Q随时间t变化的关系。

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如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨MN和EF固定放置在水平面上。ME间接有阻值R=4Ω的电阻，导轨间距L=1m，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。电阻不计的轻质导体棒CD垂直于导轨放置，与导轨接触良好。用平行于MN的水平外力向右拉动CD，使其以速度v=4m/s匀速运动。求：

（1）导体棒CD运动过程中产生的感应电动势大小　

（2）导体棒CD所受安培力的大小及方向

（3）外力做功的功率

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如图所示，在一磁感应强度B＝0．5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距h＝0．1m的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0．3Ω的电阻．导轨上跨放着一根长为L＝0．2m、电阻λ＝2．0Ω/m的金属棒ab，与导轨正交放置，交点为c、d．当金属棒ab在水平拉力作用下以速度v＝4．0m/s向左做匀速运动时，下列说法正确的是（　 ）

A．金属棒ab两端点间的电势差为0．2V

B．金属棒ab两端点间的电势差为0．32V

C．水平拉金属棒ab的力大小为0．02N

D．回路中的发热功率为0．06W

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如图所示，间距L=1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有R=0.8Ω的电阻，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，t=0时刻有一质量m=1kg，电阻r=0.2Ω的金属棒，以v0=10m/s的初速度从导轨上某一位置PP'开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与导轨接触良好，与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力F，使金属棒做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，则：

（1）t=2s时，外力F的大小？

（2）若已知金属棒运动从开始运动到最高点的过程中，回路中产生的热量为166.7J，求此过程中外力F做的功？

（3）到最高点后，撤去外力F，经过足够长时间后，最终电阻R上消耗的热功率是多少？

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如图所示，光滑平行足够长的金属导轨MN、PQ间距为d=1m，与水平地面成θ=37°角放置，Q端接地，阻值为R=8Ω的电阻接在M、P间，导轨电阻忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度为B=0.5T，质量为m=0.1kg，电阻为r=2Ω的导轨棒垂直于轨道，由静止释放，下滑距离s=3m，速度为v=4m/s，重力加速度，求

（1）电阻R中的最大电流I大小和方向；

（2）导体棒受到为v时，M点的电势；

（3）从释放到导体棒受到为v的过程中，导体棒中产生的热量Q。

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如图所示，为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为，保持金属杆以速度沿平行于的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好），则（　　 ）

A.电路中感应电动势的大小为

B.电路中感应电流的大小为

C.金属杆所受安培力的大小为

D.金属杆的热功率为

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如图所示，abcd为水平放置的平行“⊂”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则(　 　)

A. 电路中感应电动势的大小为

B. 电路中感应电流的大小为

C. 金属杆所受安培力的大小为

D. 金属杆的热功率为

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