平行金属板A、B竖直放置，相距为d，如图（a）所示，板间加有随时间而变化的电压，如图（b）...

平行金属板A、B竖直放置，相距为d，如图（a）所示，板间加有随时间而变化的电压，如图（b）所示。设U0和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子，其电量为q，质量为m（不计重力）,在t=0时刻开始受板间电场作用而加速向B板运动，途中由于电场反向又向A返回，

(1)为使t=T时粒子恰好回到O点。求：

①t1=时，粒子的速度多大？位移多大？

②的比值应满足什么关系？

(2)具备了以上关系后，为使粒子在由A向B运动中不致于碰到B板，求U0的取值范围。

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如图甲，真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙最大值为U0的周期性变化的电压，在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场。在紧靠P板处有一粒子源A，自t=0开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从Q板小孔O射入磁场，然后射出磁场，射出时所有粒子的速度方向均竖直向上。已知电场变化周期，粒子质量为m，电荷量为+q，不计粒子重力及相互间的作用力。求：

（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间；

（2）粒子射入磁场时的最大速率和最小速率；

（3）有界磁场区域的最小面积。

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（12分）水平放置的平行导轨左边接有电阻R=1. 5Ω，轨道间距0 4m．且所在处有竖直向下的匀强磁场，磁场随时间变化的关系如图，金属棒ab横跨导轨两端，其电阻r=0.5Ω，棒ab与电阻R相距1m．整个系统始终处于静止状态求：

（1）当t=0.1s时通过金属棒ab的电流大小和方向；

（2）当t=0. 3s时金属棒ab所受摩擦力的大小和方向．

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如下图甲，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻，轨道相距0.4m且所在处有竖直向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如下图乙，金属棒ab横跨导轨两端，其电阻，金属棒与电阻R相距1m．若整个系统始终处于静止状态，求：

（1）当t=0.1s时，通过金属棒ab的感应电流大小和方向．

（2）当t=0.1s时，金属棒ab受到的安培力的大小？

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如下图甲，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻，轨道相距0.4m且所在处有竖直向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如下图乙，金属棒ab横跨导轨两端，其电阻，金属棒与电阻R相距1m．若整个系统始终处于静止状态，求：

（1）当t=0.1s时，通过金属棒ab的感应电流大小和方向．

（2）当t=0.1s时，金属棒ab受到的安培力的大小？

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如下图甲，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻，轨道相距0.4m且所在处有竖直向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如下图乙，金属棒ab横跨导轨两端，其电阻，金属棒与电阻R相距1m．若整个系统始终处于静止状态，求：

（1）当t=0.1s时，通过金属棒ab的感应电流大小和方向．

（2）当t=0.1s时，金属棒ab受到的安培力的大小？

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如图甲所示，A、B是两块水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地，A板电势随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有两正对小孔和，两板间电压为，组成减速电场现有一带负电粒子在时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线进入，并能从沿进入C、D间已知带电粒子带电荷量为，质量为m，不计粒子重力求：

该粒子进入A、B间的初速度为多大时，粒子刚好能到达孔；

在的条件下，A、B两板长度的最小值；

、B两板间距的最小值．

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如图甲所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地。A板电势随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场。现有一带负电粒子在t=0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间，刚好到达O2孔，已知带电粒子带电荷量为–q，质量为m，不计其重力。求：

（1）该粒子进入A、B的初速度v0的大小；

（2）A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值。

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如图甲所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地．A板电势随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场．现有一带负电粒子在t＝0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间，刚好到达O2孔，已知带电粒子带电荷量为－q，质量为m，不计其重力．求：

（1）该粒子进入A、B的初速度v0的大小．

（2）A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值．

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如图甲所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地．A板电势随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场．现有一带负电粒子在t＝0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间，刚好到达O2孔，已知带电粒子带电荷量为－q，质量为m，不计其重力．求：

（1）该粒子进入A、B的初速度v0的大小．

（2）A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值．

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