如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道固定于竖直平面内，半圆形轨道与光滑绝缘的水平地面相切于端点A...

如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道固定于竖直平面内，半圆形轨道与光滑绝缘的水平地面相切于端点A，一质量为m=1kg的小球在水平地面上匀速运动，速度为v=6m/s，经A点运动到轨道最高点B，最后又落在水平地面上的D点(图中未画出)，已知整个空间存在竖直向下的匀强电场，小球带正电荷，小球所受电场力，。

1.当轨道半径为R0=0.1m时，求小球到达半圆形轨道B点时对轨道的压力。

2.为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值。

3.轨道半径多大时，小球在水平地面上的落点D到A点距离最大，最大距离为多少?

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如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一质量m=1kg的小物块，给它一水平向左的初速度v0=5m/s，结果它沿CBA运动，通过最高点A点后落在水平面上。求：

（1）物块到达A点时的重力势能，

（2）物块运动到A点时的速度大小。（取重力加速度g=10m/s2）

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如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量为m=0.10kg的小球，以初速度v0=8.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动x=4.0m后达到A点，冲上竖直半圆环到达B点，并从B点水平飞出，最后小球落在C点，g=10m/s2。求：

（1）小球到达B点时的速度大小vB；

（2）A、C间的距离xAC。

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如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量为m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求

（1）小球到达A点的速度；

（2）通过计算判断小球能否到达B点；

（3）若小球能到达B点，求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）．若小球不能到达B点，为了使小球能从C点到达B点，小球在C点的初速度至少为多少？

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一光滑绝缘半圆环轨道固定在竖直平面内，与光滑绝缘水平面相切于B 点，轨道半径为R. 整个空间存在水平向右的匀强电场E，场强大小为，一带正电小球质量为m，电荷量为q，从距B 点为R/3 处的A点以某一初速度沿AB方向开始运动，经过B点后恰能运动到轨道的最高点C.（重力加速度为g，sin370=0.6，cos370=0.8）则：

（1）带电小球从A 点开始运动时的初速度v0多大？

（2）带电小球从轨道最高点C经过一段时间运动到光滑绝缘水平面上D点（图中未标记），B 点与D 点的水平距离多大？

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如图所示为通过弹射器研究轻弹簧的弹性势能的实验装置。半径为R的光滑3/4圆形轨道竖直固定于光滑水平面上并与水平地面相切于B点，弹射器固定于A处。某次实验过程中弹射器射出一质量为m的小球,恰能沿圆轨道内侧到达最髙点C,然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面。忽略空气阻力，取重力加速度为g。下列说法正确的是（　 ）

A.小球从D处下落至水平面的时间小于

B.小球运动至最低点B时对轨道压力为5mg

C.小球落至水平面时的动能为2mgR

D.释放小球前弹射器的弹性势能为

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如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R＝0.6m的两半圆形光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，B端、C端与光滑绝缘水平地面平滑连接。A端、D端之间放一绝缘水平传送带。传送带下方B、C之间的区域存在水平向右的匀强电场，场强E＝5×105V/m。当传送带以6m/s的速度沿图示方向匀速运动时，现将质量为m=4×10-3kg,带电量q=+1×10-8C的物块从传送带的右端由静止放上传送带。小物块运动第一次到A时刚好能沿半圆轨道滑下。不计小物块大小及传送带与半圆轨道间的距离，g取10m/s2，已知A、D端之间的距离为1.2m。求：

（1）物块与传送带间的动摩擦因数；

（2）物块第1次经CD半圆形轨道到达D点时速度；

（3）物块第几次经CD半圆形轨道到达D点时的速度达到最大，最大速度为多大。

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如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m，电荷量为q带正电的小球以v₀的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C，从C点飞出后落在水平面上的D点，试求：

（1）小球到达C点时的速度v_C及电场强度E；

（2）BD间的距离s；

（3）小球通过B点时对轨道的压力N。

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如图所示，半径为R=0.4m的光滑半圆形轨道处于竖直平面内，最高点为C点，半圆轨道与粗糙水平地面相切于圆环的端点B，在水平地面上的A点有一带正电小物块处于静止状态，物块质量m=0.1kg，电荷量q=1.0×10﹣3C，与地面的动摩擦因数μ=0.2，A点与B点的距离x=1m，在竖直线BC的右侧加一水平向左的匀强电场．释放小物块，小物块刚好能够通过圆轨道的C点，求：

（1）物体在B点所受轨道的支持力大小；

（2）匀强电场的场强E的大小；

（3）物块通过C点时，电场立即反向且大小保持不变，则物块落地点距离A点多远？

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竖直平面内的半圆轨道光滑且与水平地面相切于B点,一质量为1kg的坚硬小物块A（可视为质点）,静止在光滑的水平地面上,如图所示．一颗质量为10g的子弹以505m/s的速度向左飞来,正好打中并留在小物块内,它们一起向左运动,已知R=0．4m,g=10m/s2．求:

（1）子弹打中小物块并合成一个整体时的共同速度;

（2）小物块在C点对轨道顶端的压力大小;

（3）小物块落地点与B点的水平距离．

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