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若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有两点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），其中x1＜x2，y1y2＜0，则下列判断正确的是（ ）
A. a＜0 B. a＞0 C. 方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1＜x0＜x2 D. y1＜y2
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若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有两点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），其中x1＜x2，y1y2＜0，则下列判断正确的是（ ）
A. a＜0 B. a＞0
C. 方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1＜x0＜x2 D. y1＜y2
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-7的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A，C两点的横坐标分别为1和4．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求二次函数的函数表达式；
（3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标及此时△ABP的面积；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-7的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A，C两点的横坐标分别为1和4．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求二次函数的函数表达式；
（3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标及此时△ABP的面积；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-7的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A，C两点的横坐标分别为1和4．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求二次函数的函数表达式；
（3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标及此时△ABP的面积；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-7的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A，C两点的横坐标分别为1和4．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求二次函数的函数表达式；
（3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标及此时△ABP的面积；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-7的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A，C两点的横坐标分别为1和4．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求二次函数的函数表达式；
（3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标及此时△ABP的面积；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-7的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A，C两点的横坐标分别为1和4．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求二次函数的函数表达式；
（3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标及此时△ABP的面积；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-7的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A，C两点的横坐标分别为1和4．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求二次函数的函数表达式；
（3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标及此时△ABP的面积；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-7的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A，C两点的横坐标分别为1和4．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求二次函数的函数表达式；
（3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标及此时△ABP的面积；若不存在，请说明理由．
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