如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BC•...

如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BC•AB=AC2，那么称线段AB被点C黄金分割．为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域．如图2，在“附中博识课程中”，小白菜们沿着紫禁城的中轴线，从内金水桥走到了太和殿，领略了古代建筑的宏伟.太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割．已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，设太和门到太和殿之间的距离为x丈，要求x，则可列方程为________________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，点D在线段AB上，且△ABC∽△ACD,则下列结论一定正确的是

A. AC2=AB·AD　　 B. AC2=BC·AD　　 C. AC·CD=AB·AD　　 D. AC·CD=CD·BD

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．

如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．

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定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．

如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．

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（本题满分8分）定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．

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已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　）.

A. AB2=AC2+BC2　　 B. BC2=AC•BA

C. 　　 D.

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