如图，在水平桌面上固定有宽度为d、电阻可忽略的U形导轨；均匀磁场的方向垂直于U 形导轨平面...

如图，在水平桌面上固定有宽度为d、电阻可忽略的U形导轨；均匀磁场的方向垂直于U 形导轨平面，磁感应强度大小随时间的变化关系为B＝B0（1＋kt），式中B0、k为大于零的常量。在与导轨左端相距l处放置一垂直于导轨的光滑导体棒，并用外力将其固定。导体棒的质量为m，阻值为R，与导轨接触良好。

（1）求回路中感应电流的大小；

（2）在t＝t0时撤去外力，求撤去外力后瞬间导体棒所受安培力的大小。

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如图，在水平桌面上固定有宽度为d、电阻可忽略的U形导轨；均匀磁场的方向垂直于U 形导轨平面，磁感应强度大小随时间的变化关系为B＝B0（1＋kt），式中B0、k为大于零的常量。在与导轨左端相距l处放置一垂直于导轨的光滑导体棒，并用外力将其固定。导体棒的质量为m，阻值为R，与导轨接触良好。

（1）求回路中感应电流的大小；

（2）在t＝t0时撤去外力，求撤去外力后瞬间导体棒所受安培力的大小。

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一个闭合回路由两部分组成，如图所示，右侧是电阻为r的圆形导线；置于方向竖直向上，大小均匀变化的磁场B1中，左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨，宽度为d，其电阻不计．磁感应强度为B2的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m、电阻为R的导体棒此时恰好能静止在导轨上，分析下述判断正确的是（）

A. 圆形线圈中的磁场均匀增强

B. 导体棒ab受到的安培力大小为

C. 回路中的感应电流为

D. 圆形导线中的电热功率为

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如图所示，有一宽度为的足够长的固定U形平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为，空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与导轨平面垂直。将根质量为。电阻为的金属棒ab垂直放在导轨上，ab始终与导轨接触良好。用平行于导轨平面的拉力F作用于ab上，使ab由静止开始沿导轨向上运动，拉力F的功率始终为6W，当ab棒运动了获得稳定速度，在此过程中，ab棒产生的热量为，不计导轨电阻，取求

棒达到的稳定速度；

棒从静止开始到达到稳定速度的时间内，通过ab棒横截面的电荷量。

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如图所示，宽度L＝0.5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4 T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m＝0.1 kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x₀＝1 m处以v₀＝2 m/s的初速度，沿x轴负方向做a＝2 m/s²的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。

求：(1)金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q？

(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置坐标x变化的函数关系？

(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电荷量q，某同学解法为：先算出经过0.4 s金属棒的运动距离x，以及0.4 s时回路内的电阻R，然后代入q＝＝求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。

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如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度平行轨道左端接一阻值的电阻 轨道处于磁感应强度大小，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中一导体棒ab垂直于轨道放置导体棒在垂直导体棒且水平向右的外力F作用下向右匀速运动，速度大小，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直，不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力.求

通过电阻R的电流大小I；

作用在导体棒上的外力大小F；

导体棒克服安培力做功的功率．

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如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度平行轨道左端接一阻值的电阻 轨道处于磁感应强度大小，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中一导体棒ab垂直于轨道放置导体棒在垂直导体棒且水平向右的外力F作用下向右匀速运动，速度大小，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直，不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力.求

通过电阻R的电流大小I；

作用在导体棒上的外力大小F；

导体棒克服安培力做功的功率．

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如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计。

（1）请简要归纳出电磁感应电动势的两种方法。

（2）若闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；

（3）若断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。

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相距L的两平行金属导轨MN、PQ固定在水平面上，两导轨左端连接阻值为R的电阻。导轨所在处的空间分布一系列磁场区域，如图甲所示，每个磁场区的宽度和相邻磁场区的间距均为d，每个磁场区内的磁场均为匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面。磁感应强度从左到右依次记为B1、B2、B3、…、Bn，B1随时间变化的图像如图乙所示，规定磁场方向竖直向下为正方向，其他磁场保持不变。一质量为m、电阻也为R的导体棒垂直放置在导轨左端，在垂直于导体棒的水平恒力F作用下，从静止开始向右运动，经过时间t0离开B1磁场，离开时速度为v，此时撤去F，导体棒继续向右运动。已知在无磁场区导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，有磁场区域导轨光滑，导体棒在磁场区内的运动为匀速运动（B1磁场区除外），最终穿过磁场区后停下来。求：

(1)导体棒在B1磁场区运动过程中回路产生的焦耳热Q1；

(2)磁场区B2的磁感应强度大小B2、磁场区Bn的磁感应强度大小Bn（n为已知量）；

(3)导体棒离开磁场区B1后的整个运动过程中电阻R产生的焦耳热Q；

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